Forum Übersicht - Grundlagen » Woher kommen die Blenden?

Hallo,

Mich würde einmal interessieren, woher das System der Blendenzahlen kommt.
Also wie kommt man auf die Reihenfolge
1; 1.4; 1.7; 2; 2.8; ...

Ich kann da einfach keine Logik finden.
Ich meine, von 1.4 bis 2 ist es immerhin eine geometrische Folge mit q=1.214...
Aber das stimmt dann später weder für 1-1.4 noch über 2...
Auch mit anderen Mathematischen Hilfsmitteln bin ich nicht weiter gekommen.
Ausschliessen konnte ich bisher schon mal sicher
-arithmetische Folge
-geometrische Folge
-Pascalsches Dreieck
-Multiplikation mit konstantem Wurzelwert (habs aber nur bis zur 4. Potenz ausprobiert)
-allg. Funktionen (habe auch hier nur bis zum Grad 4 oder 5 versucht)
-einige weitere (habe sogar mal etwas mit Matrizen versucht...)

Kann ich hier geholfen werden? /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" />

Normiert sind nur 1, 1.4, 2, 2.8, 4,... Das ist die Blendenreihe, die sich aus dem Verhältnis der Öffnungsradien zu Wurzel (2) ergibt. Vergrößert man den Öffnungsradius um Wurzel (2), dann hat man die doppelte Öffnungsfläche und bei konstanter Belichtungszeit die doppelte Lichtmenge. Die Zwischenblenden (1/2, 1/3) sind nicht normiert und variieren von Hersteller zu Hersteller.

Dat Ei

ist doch ganz einfach

1 1,4
2 2,8
4 5,6
8 11
16 22
32 44
64 88

Zitat von Dat Ei

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Das ist die Blendenreihe, die sich aus dem Verhältnis der Öffnungsradien zu Wurzel (2) ergibt.

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Radius zu Wurzel (2)...hmm...darauf muss man auch erst kommen /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" />

Dann müsste also der kleinste Öffnungsradius Wurzel (2) sein?
Denn aus 1=r/w (2) ergibt sich r=1*w (2) = w (2).
Sind das dann mm?

Nein, die Blendenzahl selbst ist eine skalare Größe, also ohne Einheit. Die Öffnung der Blende steht im Verhältnis zu Brennweite und Objektivdurchmesser. Brennweite f geteilt durch Blendenzahl A ergibt den Offnungsdurchmesser d. Mal als Beispiel: ein 200mm Objektiv muß für eine Blende 2.8 einen Offnungsdurchmesser von 71.4mm haben. Das zeigt deutlich, warum lichtstarke Objektive, insbesondere mit langer Brennweite, so groß und schwer sind und warum soviel Glas verbaut werden muß.


Dat Ei

Ähm, ist das der Anfangs-oder der Enddurchmesser? Bzw, der kleinste Durchmesser an dem Licht durchgeht?

Weil wenn ich zB mein 85/1,4 nehme, komme ich auf : 85/1,4=60,7, das Teil hat aber eine Anfangsöffnung von 72 (Filtergrösse).

EDIT: OK, schon klar. Filterdurchmesser ist natürlich nicht gleich Objektivdurchmesser /wink.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="wink.gif" />, die 60,7 können ca. stimmen...

Zitat von Dat Ei

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Nein, die Blendenzahl selbst ist eine skalare Größe, also ohne Einheit.

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Ja, das ist klar.
Ich habe ja auch nach dem Öffnungsradius gefragt.
Wird dieser in mm angegeben oder was?

Und wie machen es die armen Amis? /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" />

Zitat von christoph.ruest

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Ich habe ja auch nach dem Öffnungsradius gefragt.
Wird dieser in mm angegeben oder was?

Und wie machen es die armen Amis? /blum.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blum.gif" />

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Nachdem die Amis die Brennweite auch in mm angeben und nicht in Inch, Zoll oder µMeilen, werden bei ihnen wohl auch die Filterdurchmesser sowie Öffnungsradien und -durchmesser in mm angegeben.


Dat Ei

Der Link dazu lautet:
http://www.fotografie-boerse.de/fotolexiko...el/Blendenreihe

Frohes Abblenden wünscht

Joachim

Siehe auch http://www.fotowiki.org/index.php/Blende.
Da steht dann auch, warum statt Blende 2,8 des öfteren auch f/2,8 angegeben wird. Der relative Blendenwert ist also das Verhältnis zwischen Brennweite (f) und Öffnungsweite des Objektivs.
Die Fläche eines Kreises ergibt sich aus pi mal (Radius zum Quadrat). Bei halber Öffnungsweite (Radius) kommt nur noch ein Viertel des Lichts (Fläche) aufs Bild, reduzieren wir den Radius um den Faktor Wurzel aus 2, nimmt die Fläche um den Faktor zwei ab (ein Lichtwert, also eine Blendenstufe).
Einen (für Laien wie mich) ganz gut verständlichen Artikel zum Thema gibts im aktuellen c't-Spezial "Digitale Fotografie" im vorderen Teil des Heftes.

Nachtrag: jotagamma war ein bisschen schneller als ich und hat den interessanteren Link. Noch besser finde ich aber den folgenden: http://www.fotografie-boerse.de/fotolexiko...rafische_Blende (da gibt es dann auch die Skizze, die auch den Zusammenhang zwischen Blende und Schärfentiefe erklärt).

Zitat von mts

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Noch besser finde ich aber den folgenden: http://www.fotografie-boerse.de/fotolexiko...rafische_Blende (da gibt es dann auch die Skizze, die auch den Zusammenhang zwischen Blende und Schärfentiefe erklärt).

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Der findet sich dann am Ende von meinem Link. /smile.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="smile.gif" />
Aber insgesamt finde ich diese Site sehr informativ. Der Hinweis auf das neue c't-Sonderheft ist auch sehr hilfreich.

Viel Spaß beim Lesen wünscht


Joachim

Zitat von christoph.ruest

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Radius zu Wurzel (2)...hmm...darauf muss man auch erst kommen /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" />

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Das ist eigentlich ganz logisch: Wieviel Licht in die Kamera hineinfällt, bestimmt die Fläche der Öffnung, durch die es fällt. Doppelte Fläche der Blendenöffnung heißt doppelte Menge an Licht. Die Blende ist (wenigstens ungefähr) ein Kreis. Wenn Du nun den Radius r hast (der Blendenöffnung) und verdoppelst ihn, wächst die Fläche aber um das vierfache:

Fläche eines Kreises A = Pi * r^2
Radius verdoppelt: Pi * (2 * r)^2 = Pi * 4 * r^2 = 4 * A

Wenn Du nun aber die Helligkeit nur verdoppeln willst, und nicht vervierfachen, dann mußt Du den Radius eben mit Quadratwurzel aus 2 multiplizieren.

Zur Vollständigkeit sollte man sagen, daß die Blendenzahl das Verhältnis aus Brennweite zum Durchmesser der Eintrittspupille beschreibt. Die Eintrittspupille ist quasi der optische Durchmesser des Objektives, und muß nicht mit dem Durchmesser der Frontlinse gleich sein. Die Beschreibung als Verhältnis von Brennweite zu Objetkivdurchmesser oder Frontlinsendurchmesser ist eine aktzeptable Vereinfachung.

@Dennis.

Ich glaube, du hast mich falsch verstanden.
Ich verstehe schon genug von Mathe, um zu wissen, wie man eine Kreisfläche verdoppelt.

Ich meinte eigentlich eher das ganze System.
Irgendjemand muss ja mal drauf gekommen sein, dass das Verhältnis von Brennweite und Öffnung sowie "Lichtdurchlässigkeit" gerade so schöne Zahlen gibt, die man als Standard benutzen kann.
Hätte ja auch umgekehrt, oder nochmals etwas völlig anderes sein können (man kann das ganze ja auch noch in eine Log oder e-Funktion packen [wenn wir gerade so schön am Mathematisieren sind]).
Oder wie wäre es, das ganze noch mit der ISO - Zahl zu verrechnen?
Schliesslich hängt ja die Belichtungszeit für eine gewisse Blende unter gleichen Bedingungen davon ab. Also warum nicht gleich von Anfang an einbringen?
Etc. etc.

PS: die o.g. Fragen sind rhetorisch!

Gruss

Zitat von christoph.ruest

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@Dennis.

Ich glaube, du hast mich falsch verstanden.
Ich verstehe schon genug von Mathe, um zu wissen, wie man eine Kreisfläche verdoppelt.

Ich meinte eigentlich eher das ganze System.
Irgendjemand muss ja mal drauf gekommen sein, dass das Verhältnis von Brennweite und Öffnung sowie "Lichtdurchlässigkeit" gerade so schöne Zahlen gibt, die man als Standard benutzen kann.

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Nun, wir reden hier von Naturgesetzen, ja, die hat mal jemand als erster beschrieben ("Entdeckt", aber gültig waren die auch schon vorher /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" /> .
ZITATHätte ja auch umgekehrt, oder nochmals etwas völlig anderes sein können (man kann das ganze ja auch noch in eine Log oder e-Funktion packen [wenn wir gerade so schön am Mathematisieren sind]).[/quote]
Nur, wenn jemand die Naturgesetze würde ändern können /huh.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="huh.gif" /> !
ZITATOder wie wäre es, das ganze noch mit der ISO - Zahl zu verrechnen?
Schliesslich hängt ja die Belichtungszeit für eine gewisse Blende unter gleichen Bedingungen davon ab. Also warum nicht gleich von Anfang an einbringen?[/quote]
Wäre aber unpraktisch, wenn Du jedes Mal beim Filmwechsel die Gravur am Objektiv ändern müsstest /ohmy.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="ohmy.gif" /> !

ZITATIrgendjemand muss ja mal drauf gekommen sein, dass das Verhältnis von Brennweite und Öffnung sowie "Lichtdurchlässigkeit" gerade so schöne Zahlen gibt, die man als Standard benutzen kann.[/quote]

/blink.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blink.gif" /> Es gibt so schöne Zahlen, weil man es so definiert. Das ist so in der Mathematik, von der Du ja ausreichend viel verstehst /wink.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="wink.gif" /> Außerdem spielt die "Lichtdurchlässigkeit" (der Linsen) hierbei keine Rolle.