Forum Übersicht - RE: Frage zu Objektivvergütung: - 3

Sicher dass es überhaupt mit Inteferenzen zusammen hängt? Das würde ja für eine Auslöschung bzw. Abschwächung sprechen. Dann würde aber das nichtreflektierte Licht verloren bzw. abgeschächt werden.

Geile Diskussion hier!

Vorallem die Überlegungen der Wellentheorie im quantenmechanischen Bereich sind sehr überzeugend. /smile.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="smile.gif" />

Könnte es nicht einfach sein, das Lichtwellen die auf eine Linse treffen, wie alle anderen elektromagnetischen Wellen auch, selbst bei gleicher Wellenlänge (Frequenz) eine unterschiedliche Phasenlage haben, weil sie auf unterschiedlich langen, willkürlichen Wegen an die Linse gelangen. Interferenzen sind ja bekanntlich Mischprodukte aus unterschiedlichen Frequenzen, erfordern also ein nichtlineares Element zu ihrer Entstehung. Welches Element der Optik ist das Nichtlineare?

Bei Lichtwellen bin ich nicht ausreichend kompetent. Ich kenne das nur aus der längerwelligen Hochfrequenztechnik (150kHz bis ca. 15 GHz), bin aber gerne bereit dazu zu lernen.

Gruß,

Rudi.

Warum wohl beträgt die Dicke der Vergütungsschichten ein Viertel der Wellenlänge für die sie optimiert sind?

Aber wieso soll dann mehr Licht "durchs Objektiv kommen"? Durch die Inteferenz löscht sich die Welle aus! Damit sind wir wieder am Anfang!
Aber wenn die Vergütung wirklich immer ein viertel der Wellenlänge, für die sie optimiert ist, beträgt spricht das eindeutig für Inteferenz!
Ich werde wohl nicht um einen Besuch bei Schott oder zumindest bei einem Mitarbeiter drum herum kommen!
Vieleicht steh ich aber auch einfach auf dem Schlauch!

ZITAt (delta4wd @ 30.04.2006 - 18:36) es genügt wellenoptik, noch ganz ohne quantisierung und dualität. (z.b. fabry-perot interferometer)
weil es sich um einen kohärenten prozeß handelt, also interferenz möglich ist, können sich amplituden gegenseitig auslöschen. energiefluß, also etwas, ist aber erst mit der intensität: nach der summe und dem quadrieren (also immer positiv).[/quote]

Ich habbe fertig. /wacko.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="wacko.gif" /> /wacko.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="wacko.gif" /> /wacko.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="wacko.gif" /> /blink.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="blink.gif" />

Gruß
Gunther


PS: Physik wahrscheinlich Note 1. Rechtschreibung (Groß - Kleinschreibung) mangelhaft.
Dennoch - willkommen im Forum Roman! /give_rose.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="give_rose.gif" />

ZITAt (Peanuts @ 30.04.2006 - 20:43) Warum wohl beträgt die Dicke der Vergütungsschichten ein Viertel der Wellenlänge für die sie optimiert sind?[/quote]
Weil der auf dem Glas reflektierte Wellenberg zum Auslöschen auf ein Wellental treffen muss. Und das klappt nur, wenn die Dicke der Schicht für hin und zurück genau ein ganzzahliges Vielfaches der halben Wellenlänge beträgt (1/4 Weg hin + 1/4 Weg zurück = 1/2 Weg).

Ich weiss das ;-)

Und noch was: Wegen Energieerhaltung folgt, dass wenn der reflektierte Anteil wegfällt, dass der durchgelassene steigen muss: Transmissionsgrad = 1 - Reflexionsgrad.

Und noch was: Mit Hilfe der Fresnell'schen Gleichung kann man zeigen, dass der optimale Brechungsindex der Vergütungsschicht genau dem geometrischen Mittel der Brechungsindizes von Glas und Luft entspricht.

Durch die Zwischenschicht mit niedrigerem Brechungsindex erreicht man eine Art Impedanzanpassung zwischen dichtem und dünnem Medium.

Fehlt nur noch, daß wir künftig zur spanabhebenden Bilderfassung übergehen /smile.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="smile.gif" />.

Dabei ist doch eine Vergütung eigentlich eine, von der Wirkungsweise her recht einfach zu verstehende Angelegenheit.

Die Schichtdicke der Vergütung (und die physikalischen Eigenschaften des zur Vergütung verwendeten Materials) entsprechen in einem mehr oder weniger breiten Bereich des Lichtwellenspektrums der Wellenlänge des sichtbaren Lichtes (Vergütungen mit Schichtdicken von 200nm bis 2000nm sind möglich).

An der Grenzfläche Vergütung / Glas entsteht eine Reflexion, ebenso wie an der Grenzfläche Vergütungsschicht / Luft. Die Dicke der Vergütungsschicht wird nun so gewählt, dass sie eine Phasenumkehrung (180° für einen bestimmten Teilbereich des Lichts) innerhalb dieses Reflexionsweges ergibt, die sich gleichphasig auf die Amplitude des nichtreflektierten, geradeaus durchlaufenden Lichtes aufaddiert (Wikungsmaximum, höhere Lichtstärke vergüteter Optiken).

Eine einzelne Vergütungsschicht deckt aber nur einen Teilbereich des nutzbaren Spektrums ab und hat bei irgendeiner Farbe ein Wirkungsmaximum. Um nun das gesamte Spektrum des für die Fotografie nutzbaren Lichtes (seine gesamte Bandbreite) abzudecken, benötigt man mehrere solcher Schichten (Mehrschichtvergütung, Multicoating).

Da nun diese Schichten aber alle lichtdurchlässig sind und jede ihr Wirkungsmaximum bei einer anderen Farbe hat, sehen wir je nach Blickwinkel, Anzahl und Anordnung der Schichten einen Teil des neben dem Wirkungsmaximum von der jeweiligen Grenzschicht der Vergütung / Linse reflektierten Lichtes als schwaches farbliches Schillern.

Ein Rückschluss aus der Farbe auf die Qualität oder Effizienz der Vergütung, ohne genaue Kenntnis des Aufbaus der Vergütung, ist aber nicht möglich.

Gruß,

Rudi.

[quote name='01af' date='30.04.2006 - 16:25' post='162649']
In Wärme wird's jedenfalls nicht umgewandelt, sonst würden unsere Objektive ja irgendwann glühen ... oder zumindest warm werden.
[/quote]

So ist es ja auch. Also ich würde nicht behaupten, dass ich ein ausgesprochener Experte in Sachen Quantenphysik bin, aber ein wenig was habe ich von den Vorlesungen schon behalten.
Also: Wenn Licht auf etwas trifft (sei jetzt das die Steinplatte im Garten oder die Wand in der Wohnung) wird ein gewisser Teil der Wellenlängen absorbiert und ein anderer Teil reflektiert (eine Möglichkeit, warum ein Ding eine Farbe hat). Das hat durchaus etwas mit Quantenphysik zu tun.

Der absorbierte Teil des Lichtes kann nun ja nicht einfach verpuffen, sondern nur umgewandelt werden (Energieerhaltungssatz). Und das passiert - man würde es tatsächlich kaum glauben - in Form von Wärme.
Das heisst, wenn es im Zimmer dunkel ist und ich das Licht einschalte, erwärmen sich die Wände des Raums aufgrund des absorbierten Lichtes. Diese Erwärmung ist zwar äusserst minimal (selbst mit den feinsten Messgeräten kaum aufzuspüren), doch sie existiert.
Dass die Erwärmung nur so gering ist, liegt daran, dass Licht nur so wenig Energie hat (den Zusammenhat hat Matthias oben schon beschrieben).

Das selbe sollte auch passieren (bin mir hier aber nicht zu 100% sicher), wenn sich zwei Wellen durch Interferenz gegenseitig aufheben.

So weit glaube ich das zumindest im Rahmen meiner Physikvorlesungen verstanden zu haben.

[quote name='Noelle' date='30.04.2006 - 11:57']

Zitat

---

Fällt mir nur grade das Beispiel Seifenböase ein...
Die Blase ist auch überall aus Seife aber trotzdem schimmert sie in allen Farben. Also würde das auch die These von Olaf stützen allerdings weis ich auch nichts genaueres darüber.

---

Ich weiss nicht, ob du weisst, was eine Seifenblase ist.

Eine Seifenblase ist jedenfalls eine "Doppelseifenschicht" mit Wasser.
Seifenmoleküle haben einen hydrophilen sowie einen hydrophoben Teil.
Daher gibt es auch eine Doppelschicht: Die hydrophilen Carboxylat-Gruppen zeigen in Richtung des Wassers; die hydrophoben Alkylreste zeigen vom Wasser weg. Von aussen nach innen ist der Aufbau: Alkyl, Carboxylat, Wasser, Carboxylat, Alkyl.
Der Aufbau ist sehr ähnlich wie der einer biologischen Doppellipid-Phosphomembran, nur dass hier eben das Wasser zwischen den beiden Schichten liegt.
Du kannst dir also eine dünne Schicht Wasser zwischen zwei Begrenzungen vorstellen.

Nun tritt Licht in die Seifenblase ein. Das Licht wird z.T. absorbiert und zum Teil reflektiert.
Das reflektierte Licht tritt z.T. direkt wieder aus der Wasserschicht aus und wird z.T. an der Grenzfläche wieder reflektiert. Ab einem bestimmten Winkel (ich glaube ca. 45° tritt sogar Totalreflexion ein).
Das reflektierte Licht interferiert z.T. mit anderem reflektiertem Licht oder wird wieder reflektiert.
Das geht immer so weiter. Also Absorbtion, Reflexion, Interferenz und Grenzschichtdurchtritt mit Beugung und Brechung sind allgegenwärtig.
Wenn du das alles dann von aussen betrachtest, siehst du je nach Winkel, Entfernung und Bewegung das, was von dem (ursprünglich weissen) engetretenen Licht noch übrig ist.

Du weisst, dass weisses Licht die Summe aller Wellenlängen ist.
Und du hast auch schon gelesen (in diesem Thread), dass diese Wellenlängen durch die o.g. Phänomene verändert werden. Du siehst also nur noch einen Teil der eingetretenen Wellenlängen wieder austreten (quasi der Teil, der weder absorbiert noch durch Interferenz ausgelöscht wurde). Das sind dann natürlich nicht mehr alle Wellenlängen zusammen. Wenn aber nicht alle Wellenlängen zusammen auftreten, sehen wir Farben.

Und darum schillert eine Seifenblase farbig.

Ich hoffe, man konnte es verstehen /give_rose.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="give_rose.gif" /> /pardon.gif" style="vertical-align:middle" emoid="ardon:" border="0" alt="pardon.gif" />

Gruss

Christoph

Edit: Versucht, ein paar Flüchtigkeitsfehler loszuwerden...

ZITAt (christoph.ruest @ 30.04.2006 - 22:51) So ist es ja auch. Also ich würde nicht behaupten, dass ich ein ausgesprochener Experte in Sachen Quantenphysik bin, aber ein wenig was habe ich von den Vorlesungen schon behalten.
Also: Wenn Licht auf etwas trifft (sei jetzt das die Steinplatte im Garten oder die Wohnung in der Wand) wird ein gewisser Teil der Wellenlängen absorbiert und ein anderer Teil reflektiert (eine Möglichkeit, warum ein Ding eine Farbe hat). Das hat durchaus etwas mit Quantenphysik zu tun.
...[/quote]

Ach - dann ist das Abblättern der Vergütung auf alten Scherben wohl auf die quantenphysikalische Wirkung der bösen Lichtteilchen zurückzuführen und nicht auf ein magelhaftes Verfahren beim Aufdampfen der Vergütung?

ZITATIch weiss nicht, ob du weisst, was eine Seifenblase ist.[/quote]
So genau wie du wusste ich es nicht aber ich wollte damit auch nur verdeutlichen, dass die schimmernden Farben der Vergütung nicht von der Vergütung an sich, sondern durch die Dicke selbiger verursacht wird. So wie du es auch schreibst!

ZITATDer absorbierte Teil des Lichtes kann nun ja nicht einfach verpuffen, sondern nur umgewandelt werden (Energieerhaltungssatz). Und das passiert - man würde es tatsächlich kaum glauben - in Form von Wärme.[/quote]

Tja da liegt ja genau das Problem! Wenn sich die Energie in Wärme umwandel würde hätte die Vergütung ja eben nicht den Effekt, dass das Obvjektiv Lichtstärker werden würde! Das Licht würde dann eben nicht mehr reflektiert werden sonder in Wärme umgewandelt werden! Aber dein Film bzw. Sensor würde trotzdem nicht mehr Licht abbekommen!

ZITATUnd noch was: Wegen Energieerhaltung folgt, dass wenn der reflektierte Anteil wegfällt, dass der durchgelassene steigen muss: Transmissionsgrad = 1 - Reflexionsgrad.[/quote]

Das scheint für mich der Kern der Sache zu sein! Geschafft! Muss nochmal meine alte Physikformelsammlung rauskramen und nach der Fresnellschen Gleichung schaun. Hab es zwar noch nicht ganz kapiert.. aber ist ja auch schon spät! /give_rose.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="give_rose.gif" />

So ich hoffe ich habe hier niemanden genervt! Aber hin und wieder packt mich die Neugier!
Also gutes Nächtle!

ZITAt (RudiWin @ 30.04.2006 - 21:39) Vorallem die Überlegungen der Wellentheorie im quantenmechanischen Bereich sind sehr überzeugend. /smile.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="smile.gif" />[/quote]
... /dry.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="dry.gif" /> Nur für den Fall, daß ich irgendwie mißverstanden wurde: In meinen Beitrag ging es mir in erster Linie um die Beantwortung der von "japro" wiederholt eingeworfenen Frage, warum das Licht nicht einfach irgendwo "verloren" geht. Energieerhaltung läßt sich IMHO nur schwer im Wellenmodell erklären.

Die ursprüngliche Frage nach den farbigen Reflexen einer vergüteten Linse läßt sich hingegen - zumindest makroskopisch - sehr gut im Wellenmodell erklären: Interferenz. Aber darauf hatte ich ja schon im ersten Satz meines Beitrags hingewiesen und es ist auch nicht so, daß wir das Thema nicht schon früher ausführlicher diskutiert hätten. Auf einige Threads und insbesondere Tilos sehr lesenswerte Beiträge zu diesem Thema hatte ich ebenfalls /noch/ etwas weiter oben verwiesen (leider nur fehlen seit der Portal-Umstellung die Diagramme):

ZITAt (matthiaspaul @ 29.04.2006 - 14:29) Zur Klärung der Frage "Wie 'funktioniert' eine Vergütung", bitte hier entlang:

http://www.mi-fo.de/forum/viewtopic.php?t=9773
http://www.mi-fo.de/forum/viewtopic.php?t=8358
http://www.mi-fo.de/forum/index.ph...indpost&p=96758[/quote]
Richtig interessant wird es, wenn man eine multi-coated Linse mit mehreren Schichten diskreter Ausdehnung betrachtet und sich dann fragt, wie das Ganze in der /Summe/ wirkt und vor allem: /warum/.

Da hatte Olaf (in dem anderen Thread) die klassische Herangehensweise beschrieben, möglichst einen semi-kontinuierlichen Übergang des Brechungsindex durch mehrere Teilschichten zunehmend höherer Brechkraft (von Luft zu Glas) zu erzeugen, und Tilo hatte moderne (aber auch schon seit mindestens 30 Jahren bekannte) Verfahrenstechniken mit sich abwechselnden hoch- und niedrigbrechenden Schichten und den sich daraus ergebenden Vorteilen vorgestellt. Das klingt auch erstmal alles logisch (ist es auch ;-), aber es beantwortet letztlich auf "mikroskopischer" Ebene nicht erschöpfend die Frage, warum es trotz einer solchen Vielzahl von z.T. bewußt herbeigeführten Reflexionen zwischen den Schichten nicht in der Summe irgendwo zu Verlusten kommt (denn das ist, was man sonst auf makroskopischer Ebene erwarten würde). Dafür bedarf es dann doch wieder der Vorstellung des Teilchenmodells.

Mir erscheint auch Tilos Hinweis wichtig, daß diese Antireflexschichten dielektrisch sind, also nichtleitend (Isolator). Das bedeutet, daß dort (ebensowenig wie im Glas) keine freien Ladungsträger (Elektronen) vorhanden sind, bei Anlegen eines elektrischen Feldes also Polarisation (statt Leitung) auftreten würde. Ein solches Feld würde z.B. durch die einfallenden Lichtquanten entstehen, die Ladungsverschiebungen (Dipole) zwischen den Atomen bzw. Molekülen bewirken.

Übrigens, auch die Wikipedia-Artikel zur sog. verhinderten Totalreflexion (halbdurchlässiger Spiegel) und Evaneszenz verweisen letztlich im Detail auf die Quantenmechanik.

http://de.wikipedia.org/wiki/Interferenz_%28Physik%29 (speziell: Interferenzfarben)
http://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Ringe
http://de.wikipedia.org/wiki/Totalreflexion
http://de.wikipedia.org/wiki/Brewster-Winkel
http://de.wikipedia.org/wiki/Evaneszent
http://de.wikipedia.org/wiki/Polarisation
http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtleiter

So ergänzen sich die beiden Modelle und beschreiben jeweils die Dinge besonders anschaulich, die im anderen Modell gerade nur sehr schwer oder gar nicht nachvollziehbar sind.

Viele Grüße,

Matthias

ZITAt (RudiWin @ 30.04.2006 - 23:01) Ach - dann ist das Abblättern der Vergütung auf alten Scherben wohl auf die quantenphysikalische Wirkung der bösen Lichtteilchen zurückzuführen und nicht auf ein magelhaftes Verfahren beim Aufdampfen der Vergütung?[/quote] /rofl.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="rofl.gif" /> /wub.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="wub.gif" /> /give_rose.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="give_rose.gif" /> /rofl.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="rofl.gif" />

Ich glaube, wir verstehen uns! /wink.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="wink.gif" />

Gruss Christoph

ZITAt (Noelle @ 30.04.2006 - 23:57) Tja da liegt ja genau das Problem! Wenn sich die Energie in Wärme umwandel würde hätte die Vergütung ja eben nicht den Effekt, dass das Obvjektiv Lichtstärker werden würde! Das Licht würde dann eben nicht mehr reflektiert werden sonder in Wärme umgewandelt werden! Aber dein Film bzw. Sensor würde trotzdem nicht mehr Licht abbekommen![/quote]

Doch - würde er! Zumindest in der Theorie.

Wie wir gelernt haben, wird die Welle in der Vergütungsschicht und eine halbe Phase verschoben.
Diese phasenverschobene Welle hat nun die Eigenschaft, dass sie beim Aufeinandertreffen mit der Reflexion ihrer Ursprungswelle diese auslöscht.
Gleichzeitig hat diese Phasenverschobene Welle jedoch auch die Eigenschaft, dass sie eine andere Welle, die (in Form der Ursprungswelle) bereits eine halbe Phase gegenüber der erstgenannten Ursprungswelle verschoben ist, durch positive Addition verstärkt.
Dies bedeutet, dass die nun verstärkte Welle eine grössere Intensität hat, als sie ohne diese Verstärkung hätte und somit auf dem Filmmaterial mehr bewirken kann.

Also: eine um eine halbe Phase verschobene Welle löscht zwar eine zweite Welle aus (durch negative Interferenz), jedoch verstärkt sie eine dritte Welle (durch positive Interferenz) so dass die Nettowirkung eine Verstärkung des Gesamtlichtes darstellt.

Gruss

Christoph

ZITAt (Rudi @ 30. 4. 2006 - 22.50 h) Dabei ist doch eine Vergütung eigentlich eine von der Wirkungsweise her recht einfach zu verstehende Angelegenheit.[/quote]
Nein, Rudi -- das ist alles andere als einfach. Da haben wir uns so tief in dieses Thema gebuddelt ... und jetzt kommst du daher und fängst wieder ganz von vorne an. Was soll der Quatsch?


ZITAt (Christoph @ 30. 4. 2006 - 22.51 h) ... aber ein wenig was habe ich von den Vorlesungen schon behalten.[/quote]
Schade, daß du das, was du da behalten hast, nicht einordnen und in den richtigen Zusammenhang setzen kannst. Wissensbruchstücke nützen gar nichts, wenn du keine Ahnung hast, wo dieses und wo jenes Bruchstück hingehört.


ZITAt (Christoph @ 30. 4. 2006 - 22.51 h) ZITATIn Wärme wird's jedenfalls nicht umgewandelt, sonst würden unsere Objektive ja irgendwann glühen ... oder zumindest warm werden.[/quote]So ist es ja auch. [...] Also: Wenn Licht auf etwas trifft (sei jetzt das die Steinplatte im Garten oder die Wohnung in der Wand), wird ein gewisser Teil der Wellenlängen absorbiert und ein anderer Teil reflektiert (eine Möglichkeit, warum ein Ding eine Farbe hat). Das hat durchaus etwas mit Quantenphysik zu tun.[/quote]
Seufz. Das ist der Grund, warum eine Objektivfassung schwarz ist. Mit einer Erwärmung durch Auslöschung von Reflexionen an den Linsen (und nur um die ging es hier, falls du das nicht mitbekommen hattest) hat das gar nichts zu tun. Und mit Quantenphysik auch nicht. Wir sprechen hier von dem Licht, das durchs Objektiv hindurchgeht und das Bild formt. Nicht von dem Licht, das dafür verantwortlich ist, daß wir das Objektiv sehen können.


ZITAt (Christoph @ 30. 4. 2006 - 22.51 h) Der absorbierte Teil des Lichtes kann nun ja nicht einfach verpuffen, sondern nur umgewandelt werden (Energieerhaltungssatz).[/quote]
Seufz. Christoph, hier noch einmal extra für dich (wir anderen sind schon ein Stück weiter): es wird kein Licht absorbiert und auch nicht in Wärme umgewandelt -- warum muß man solche Sachen eigentlich immer zwei- bis dreimal erklären? /sad.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="sad.gif" />


ZITAt (Christoph @ 30. 4. 2006 - 22.51 h) Das heißt, wenn es im Zimmer dunkel ist und ich das Licht einschalte, erwärmen sich die Wände des Raums aufgrund des absorbierten Lichtes. Diese Erwärmung ist zwar äußerst minimal (selbst mit den feinsten Meßgeräten kaum aufzuspüren), doch sie existiert.[/quote]
Seufz. Christoph ... hallo! Wir redeten von Linsen und deren Vergütungen. Nicht von Zimmern und Wänden.


ZITAt (Christoph @ 30. 4. 2006 - 22.51 h) Dasselbe sollte auch passieren (bin mir hier aber nicht zu 100 % sicher), wenn sich zwei Wellen durch Interferenz gegenseitig aufheben.[/quote]
Seufz. Warum liest du nicht einfach erst einmal das, was bisher hierzu geschrieben wurde?


ZITAt (Noelle @ 30.04.2006 - 23:57) ZITATTransmissionsgrad = 1 - Reflexionsgrad[/quote]Das scheint für mich der Kern der Sache zu sein! Geschafft![/quote]
Na ... du bist aber leicht zufriedenzustellen! Diese Rechnung ist natürlich babyeinfach -- aber das Problem ist doch, zu erklären, wie und warum das so funktioniert! Warum wird aus zwei ausgelöschten Reflexionen eine erhöhte Transmission? Statt einer verringerten Transmission plus etwas Wärme?


ZITAt (matthiaspaul @ 1.05.2006 - 1:33) So ergänzen sich die beiden Modelle und beschreiben jeweils die Dinge besonders anschaulich, die im anderen Modell gerade nur sehr schwer oder gar nicht nachvollziehbar sind.[/quote]
So ist es. Und was ein waschechter Physiker ist, dem versaut es den ganzen Tag, daß er die Angelegenheit nicht anhand eines einzigen, durchgängigen, einheitlichen Modells erklären kann. Das deutet darauf hin, daß unsere Physik da irgendwo noch ein paar ernsthafte Lücken hat. Aber wir Helden schließen die bestimmt auch noch ... und sei's nur, damit "japro" nicht länger jammert, wir würden seine Fragen nicht sofort, vollständig und erschöpfend beantworten. /biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid="" border="0" alt="biggrin.gif" />

-- Olaf