Wie immer: das hängt von Deinen photographischen Ideen und Bedürfnissen ab. Aber im Allgemeinen kann man das recht gut begrenzen.
1. unverzichtbar: Polfilter
Den brauchst Du wirklich, denn was er erreicht, kannst Du mit keinen anderen Methoden erreichen, als nur mit der, die er zeigt. Nur mit dem Polfilter kannst Du Informationen im Bild versammeln, die sonst unwiederbringlich verloren sind: Gegenstände hinter spiegelnden Flächen, Originalflächen hinter Reflexionen, klarere und gesättigtere Farben in entsprechenden Lichtsituationen. Dieser Filter (am besten ein sogenannter zirkularer Polfilter) ist unverzichtbar. Greife aber am besten gleich zu hochwertigen Filtern (z.B. von B+W), da die wesentlich bessere optische Eigenschaften haben und auch länger haltbar sind.
2. gut zu haben: ND-/Graufilter; Schutzfilter
Nicht unbedingt nötig, aber nett ist die Wirkung von Neutralgraufilter (neutral density = ND-Filter). Eine neutralgraue Flächer verringert die Lichtmenge, die durch das Objektiv in die Kamera gelangt. Das bedeutet im Endeffekt, dass Du eine längere Belichtungszeit benötigst. Je nach Stärke ist das ein unterschiedliches Vielfache. Sinn ist dabei, z.B. Wasser als fließend darzustellen und nicht als eingefrorene Momentaufnahme, oder auch stark frequentierte Plätze leerzufegen, weil durch die lange Belichtungszeit die statischen Motive wie Häuser abgebildet werden und die flüchtigen Motive wie Menschen zu kurz zu sehen sind.
Eine Besonderheit sind Grauverlaufsfilter, die entsprechend ihrem Namen den (in der Regel) oberen Teil abdunkeln, was eine gleichmäßigere Belichtung von hellem Himmel und dunkler Erde ermöglicht.
Über die Notwendigkeit von Schutzfiltern (entweder Klarglas, UV- oder Skylightfilter) streitet man sich. Die einen sehen darin eine Verminderung der optischen Qualität des Objektivs: jede zusätzliche Glasscheibe hat einen Einfluss darauf, wie das Licht gebrochen und gebündelt wird; von daher können (müssen aber nicht) mit solchen Filtern Reflexionen im Objektiv verstärkt und der Kontrast vermindert werden. Anderen ist der physische Schutz des teuren Objektivs wichtig, da ein zerkratzter Filter getauscht werden kann, ein lädiertes Frontelement des Objektivs jedoch nur unter großem Aufwand. In der Regel ist es für Gebrauchtobjektive etwas preissteigernd, wenn es heißt: "stets mit Filter benutzt"
3. unnötig: UV-/Skylightfilter
UV-Filter (eigentlich UV-Sperrfilter) filtern das UV-Licht heraus und sorgen damit für eine unseren natürlichen Sehgewohnheiten entsprechendere Bildwiedergabe. Da jedoch die modernen Objektive aus so vielen Linsen zusammengesetzt sind, filtern diese das auch, so dass man sich den UV-Filter in der Regel sparen kann (von Extremsituationen wie Höhebergsteigen abgesehen). Schaden tut er aber auch nicht und findet deshalb als Schutzfilter Verwendung.
Das Gleiche gilt für den Skylightfilter. Den gibt es in unterschiedlichen Tönungen, mit dem Ziel die Blaustichigkeit bei Himmels-/Tele-/etc.-Aufnahmen zu korrigieren.
3. unnötig: Effektfilter
Effektfilter sind Geschmackssache. Denn Sterneffekt, Weichzeichnungseffekt, Farbfilter, etc. kann man inzwischen auch alles mit einem halbwegs guten Bildbearbeitungsprogramm erzeugen. Überdies nutzt sich der Effekt schnell ab. Von daher: bestimmt nicht nötig.
Für den Kauf: In der Regel reicht es, einen Filter einmal für alle Objektive zu kaufen - und zwar im Durchmesser des größten Objektivs (z.B. 77mm für ein Weitwinkel) und dann Reduzierringe für die anderen Objektive ergänzen (77mm auf 67mm, 77 auf 55mm, etc.)